Kaj je os simetrije in vozlišča za graf f (x) = - 3x ^ 2 + 6x + 12?

Odgovor:

Os simetrije je # x = 1 #, vertex je na #(1,15)#.

Pojasnilo:

#f (x) = -3x ^ 2 + 6x + 12 = -3 (x ^ 2-2x) +12 = -3 (x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 #

# = -3 (x-1) ^ 2 + 15 #. Primerjava s standardno obliko enačbe #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # je vertex.

Tukaj # h = 1, k = 15 #. Torej je vertex na #(1,15)#.

Os simetrije je # x = 1 #

graf {-3x ^ 2 + 6x + 12 -40, 40, -20, 20} Ans

Odgovor:

# x = 1, "vertex" = (1,15) #

Pojasnilo:

# "za parabolo v standardni obliki" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "x-koordinata vozlišča je" x_ (barva (rdeča) "vertex") = - b / (2a) #

# y = -3x ^ 2 + 6x + 12 "je v standardni obliki" #

# "z" a = -3, b = 6 "in" c = 12 #

#rArrx_ (barva (rdeča) "vertex") = - 6 / (- 6) = 1 #

# "nadomesti to vrednost v funkcijo za y-koordinate" #

#y_ (barva (rdeča) "vertex") = - 3 + 6 + 12 = 15 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (1,15) #

# "od" a <0 ", nato pa ima graf največ" nnn #

# "os simetrije poteka skozi tocko" #

# rArrx = 1 "je enačba osi simetrije" #

graf {(y + 3x ^ 2-6x-12) (y-1000x + 1000) = 0 -40, 40, -20, 20}