Kakšen je nagib črte, pravokotne na graf enačbe 5x - 3y = 2?

Odgovor:

#-3/5#

Pojasnilo:

Glede na: # 5x-3y = 2 #.

Najprej pretvorimo enačbo v obliki # y = mx + b #.

#:.- 3y = 2-5x #

# y = -2 / 3 + 5 / 3x #

# y = 5 / 3x-2/3 #

Produkt pobočij iz par navpičnih linij je podan z # m_1 * m_2 = -1 #, kje # m_1 # in # m_2 # so pobočja prog.

Tukaj, # m_1 = 5/3 #, in tako:

# m_2 = -1-: 5/3 #

#=-3/5#

Torej bo naklon pravokotne črte #-3/5#.

Odgovor:

Nagib črte, pravokotne na graf dane enačbe, je #-3/5#.

Pojasnilo:

Glede na:

# 5x-3y = 2 #

To je linearna enačba v standardni obliki. Za določitev naklona pretvorite enačbo v obliko križnega nagiba:

# y = mx + b #, kje # m # je pobočje in # b # je presek y.

Za pretvorbo standardnega obrazca v obliko, ki presega naklon, rešite standardni obrazec za # y #.

# 5x-3y = 2 #

Odštej # 5x # na obeh straneh.

# -3y = -5x + 2 #

Razdelite obe strani z #-3#.

#y = (- 5) / (- 3) x-2/3 #

# y = 5 / 3x-2/3 #

Strmina je #5/3#.

Naklon črte, ki je pravokotna na črto z naklonom #5/3# je negativna recipročna vrednost danega naklona, ki je #-3/5#.

Produkt naklona ene linije in naklon pravokotne črte je enak #-1#, ali # m_1m_2 = -1 #, kje # m_1 # je prvotni naklon in # m_2 # je navpični naklon.

# 5 / 3xx (-3/5) = - (15) / (15) = - 1 #

graf {(5x-3y-2) (y + 3 / 5x) = 0 -10, 10, -5, 5}