Pretvorite polarne enačbe v pravokotne enačbe ?!

Odgovor:

C. # 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 #

Pojasnilo:

Pomnožite obe strani z # 6csctheta-3 # dobiti:

#r (6csctheta-3) = 4csctheta #

Potem pomnožite vsako stran s # sintheta #, da prekličete # csctheta #

# 6r-3rsintheta = 4 #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# rsintheta = y #

# 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -3y = 4 #

# 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 4 + 3y #

# 36 (x ^ 2 + y ^ 2) = (4 + 3y) ^ 2 #

# 36x ^ 2 + 36y ^ 2 = 16 + 24y + 9y ^ 2 #

# 36x ^ 2 + 36y ^ 2-16-24y-9y ^ 2 = 0 #

# 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 # ki je enaka C

Dolžina in širina pravokotne dvorane v šoli sta 20 m oziroma 16 m. Pravokotne ploščice velikosti 50 cm in 40 cm, ki se prodajajo po ceni 15 evrov na kvadratni meter, se uporabljajo za ploščice. Koliko ploščic bo potrebno in kakšni so stroški?

1600 ploščic 4800 $ Prva ugotovitev je, ali bo velikost ploščic ustrezala točno določenemu območju. Glede na razmerja 20/16 in 50/40 sta enaka (5/4), bi morali imeti možnost uporabiti natančno število ploščic. Dolžina: (20m) / (0.5m) = 40 ploščic Širina: (16m) / (0.4m) = 40 ploščic Površina: 20 xx 16 = 320m ^ 2 Ploščica: 0.5 xx 0.4 = 0.2m ^ 2 vsaka: 320 / 0,2 = 1600 ploščic. PREVERJANJE: Dolžina x Širina 40 xx 40 = 1600 ploščic. Cena: 320 x 15 = 4800 USD

Kako pretvorite polarno koordinato (-2, (7pi) / 8) v pravokotne koordinate?

(1.84, -0.77) Glede na (r, theta), (x, y) je mogoče najti z delom (rcostheta, rsintheta) r = -2 theta = (7pi) / 8 (x, y) -> (- 2cos ( (7pi) / 8), - 2sin ((7pi) / 8) ~~ (1.84, -0.77)

Kdaj je lažje uporabiti polarno obliko enačbe ali pravokotne oblike enačbe?

Običajno je primerno uporabiti polarne koordinate, ko se ukvarjate z okroglimi predmeti, kot so krogi, in uporabite pravokotne koordinate, ko se ukvarjate z več ravnimi robovi, kot so pravokotniki. Upam, da je bilo to koristno.