Katere so pomembne točke za graf = = 2 (x + 1) (x - 4)?

Odgovor:

Glej razlago

Pojasnilo:

#color (modra) ("Določi" x _ ("prestreže") #

Graf prečka os x na # y = 0 # tako:

#x _ ("prestrezanje") "pri" y = 0 #

Tako imamo #barva (rjava) (y = 2 (x + 1) (x-4)) barva (zelena) (-> 0 = 2 (x + 1) (x-4)) #

Tako #barva (modra) (x _ ("prestrezanje") -> (x, y) -> (-1,0) "in" (+4,0)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Določi" x _ ("vertex")) #

Če pomnožite desno stran, dobite:

# "" y = 2 (x ^ 2-3x-4) -> #

Od tega imamo dve možnosti za določitev #x _ ("vertex")

#barva (rjava) ("možnost 1:") # To je dovoljena oblika za uporabo:

#barva (modra) ("" x _ ("točka") = (- 1/2) xx (-3) = +3/2) #

#barva (rjava) ("možnost 1:") # Vzemite srednjo vrednost #x _ ("prestreženi") "" (samo "vrednosti") "#

#barva (modra) ("" x _ ("točka") = ((-1) + (+ 4)) / 2 = +3/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Določi" y _ ("vertex")) #

Namestnik za # x # v izvirni enačbi z uporabo #x _ ("vertex") "za iskanje" y _ ("vertex") #

#barva (modra) (=> y _ ("vertex")) = 2 (3/2 + 1) (3 / 2-4) = -12 1/2 = -25/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Določi" y _ ("prestrezanje")) #

Graf prečka os y pri x = 0. Zamenjava x = 0, ki daje:

#barva (modra) (y _ ("prestrezanje") = 2 (0 + 1) (0-4) = - 8) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Določi splošno obliko grafa") #

Če popolnoma pomnožite desno stran in si ogledate najvišji vrstni red, ki ga imate:

# y = 2x ^ 2 -.

Koeficient od # x ^ 2 # je pozitivno (+2)

#color (zelena) ("Torej je splošna oblika grafa:" uu) #

#color (modra) ("Tako imamo podčrtano (" minimum ") -> (x, y) -> (3/2, -24 / 2)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~