Kaj je domena R: {(6, -2), (1, 2), (-3, -4), (-3, 2)}?

Odgovor:

# emptyset #

Pojasnilo:

Če študiraš # (x, f (x)) #, potem je domena prva koordinata.

dom # f = {6, 1, -3, -3} nedoločeno na #-3#

Elsif, da študiraš # (g (x), x) #, potem je domena drugo usklajeno.

dom # g = {-2, 2, -4, 2} t nedoločeno na #+2#

Odgovor:

Domena relacije je: {-3, 1, 6}.

Pojasnilo:

Domena relacije je množica vseh števil, ki se pojavijo najprej v urejenem paru v relaciji.

Za #R = {(6, -2), (1, 2), (-3, -4), (-3, 2)} #, prvi elementi so #6#, #1#, #-3# in #-3# ponovno.

Niz je povsem določen z njegovim elementom - to je s stvarmi v množici, ne glede na vrstni red ponavljanja, tako da je niz:

#{6, 1, -3, -3}# je popolnoma enak kot niz:

{-3, 1, 6}. Preprosto sem se odločil za zapisovanje elementov domene v naraščajočem vrstnem redu.

Mimogrede

Ker ima relacija dva različna para z istim prvim elementom, ta relacija ni funkcija.

Domena f (x) je množica vseh realnih vrednosti, razen 7, in domena g (x) je množica vseh realnih vrednosti, razen -3. Kaj je domena (g * f) (x)?

Vse realne številke, razen 7 in -3, ko pomnožite dve funkciji, kaj počnemo? upoštevamo vrednost f (x) in jo pomnožimo z vrednostjo g (x), kjer mora biti x enaka. Vendar imata obe funkciji omejitve, 7 in -3, zato mora biti produkt obeh funkcij * obeh omejitev. Običajno, če imajo operacije na funkcijah, če so prejšnje funkcije (f (x) in g (x)) imele omejitve, se vedno vzamejo kot del nove omejitve nove funkcije ali njihovega delovanja. To lahko tudi vizualizirate tako, da naredite dve racionalni funkciji z različnimi omejenimi vrednostmi, nato ju pomnožite in vidite, kje bi bila omejena os.

Naj bo domena f (x) [-2,3] in območje je [0,6]. Kaj je domena in obseg f (-x)?

Domena je interval [-3, 2]. Razpon je interval [0, 6]. Tako kot je, to ni funkcija, saj je njena domena le številka -2.3, njen obseg pa je interval. Toda ob predpostavki, da je to samo tipkarska napaka in dejanska domena je interval [-2, 3], je to naslednja: Naj bo g (x) = f (-x). Ker f zahteva, da njegova neodvisna spremenljivka prevzame vrednosti samo v intervalu [-2, 3], mora biti -x (negativna x) znotraj [-3, 2], kar je domena g. Ker g dobi vrednost skozi funkcijo f, je njeno območje nespremenjeno, ne glede na to, kaj uporabljamo kot neodvisno spremenljivko.

Kaj je domena kombinirane funkcije h (x) = f (x) - g (x), če je domena f (x) = (4,4,5) in domena g (x) [4, 4,5] )?

Domena je D_ {f-g} = (4,4,5). Glej pojasnilo. (f-g) (x) se lahko izračuna samo za tiste x, za katere sta definirana oba f in g. Tako lahko napišemo, da: D_ {f-g} = D_fnnD_g Tukaj imamo D_ {f-g} = (4,4,5) nn [4,4,5) = (4,4,5)