Vzmet s konstanto 12 (kg) / s ^ 2 leži na tleh, en konec pa je pritrjen na steno. Predmet z maso 8 kg in hitrostjo 3 m / s trči in obkroža vzmet, dokler se ne ustavi. Koliko bo pomladna obloga?

Odgovor:

# sqrt6m #

Pojasnilo:

Upoštevajte začetne in končne pogoje obeh predmetov (in sicer pomlad in masa):

Sprva:

Pomlad je v mirovanju, potencialna energija = #0#

Masa se giblje, kinetična energija = # 1 / 2mv ^ 2 #
Končno:

Vzmet je stisnjena, potencialna energija = # 1 / 2kx ^ 2 #

Masa se ustavi, kinetična energija = 0

Z ohranjanjem energije (če se energija ne razprši v okolico) imamo:

# 0 + 1 / 2mv ^ 2 = 1 / 2kx ^ 2 + 0 #

# => prekliči (1/2) mv ^ 2 = prekliči (1/2) kx ^ 2 #

# => x ^ 2 = (m / k) v ^ 2 #

#:. x = sqrt (m / k) v = sqrt ((8kg) / (12kgs ^ -2)) xx3ms ^ -1 = sqrt (6) m #

Vzmet s konstanto 9 (kg) / s ^ 2 leži na tleh, en konec pa je pritrjen na steno. Predmet z maso 2 kg in hitrostjo 7 m / s trči in stisne vzmet, dokler se ne ustavi. Koliko bo pomladna obloga?

Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "Kinetična energija objekta" E_p = 1/2 * k * Delta x ^ 2 "Potencialna energija vzmetene stisnjene" E_k = E_p Preklic "ohranjanja energije" (1/2) * m * v ^ 2 = preklic (1/2) * k * Delta x ^ 2 m * v ^ 2 = k * Delta x ^ 2 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m

Vzmet s konstanto 4 (kg) / s ^ 2 leži na tleh, en konec pa je pritrjen na steno. Predmet z maso 2 kg in hitrostjo 3 m / s trči in obkroža vzmet, dokler se ne ustavi. Koliko bo pomladna obloga?

Vzmet bo stiskala 1,5 m. To lahko izračunamo z uporabo Hookejevega zakona: F = -kx F je sila, ki deluje na vzmet, k je konstanta vzmeti in x je razdalja vzmetnih oblog. Poskušaš najti x. Morate poznati k (to že imate) in F. F lahko izračunate s F = ma, kjer je m masa in a pospešek. Dali ste maso, vendar morate vedeti pospešek. Da bi našli pospešek (ali v tem primeru upočasnitev) z informacijami, ki jih imate, uporabite to priročno preureditev zakonov gibanja: v ^ 2 = u ^ 2 + 2as kjer je v končna hitrost, u je začetna hitrost, a je pospešek in s je prevožena razdalja. s tukaj je enako kot x (razdalja med vzmetnimi kompresij

Vzmet s konstanto 5 (kg) / s ^ 2 leži na tleh, en konec pa je pritrjen na steno. Predmet z maso 6 kg in hitrostjo 12 m / s trči in stisne vzmet, dokler se ne ustavi. Koliko bo pomladna obloga?

12m Lahko uporabimo ohranjanje energije. Sprva; Kinetična energija mase: 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J Končno: Kinetična energija mase: 0 Potencialna energija: 1 / 2kx ^ 2 = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 izenačuje, dobimo: 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 => x ~ ~ 12m * tako srečni, če sta k in m enaka.