Vzmet s konstanto 4 (kg) / s ^ 2 leži na tleh, en konec pa je pritrjen na steno. Predmet z maso 2 kg in hitrostjo 3 m / s trči in obkroža vzmet, dokler se ne ustavi. Koliko bo pomladna obloga?

Odgovor:

Vzmet se bo stisnila #1.5#m.

Pojasnilo:

To lahko izračunate z uporabo Hookejevega zakona:

# F = -kx #

# F # je sila, ki deluje na izvir, # k # je vzmetna konstanta in # x # je razdalja vzmetnih oblog. Poskušaš najti # x #. Moraš vedeti # k # (to že imate) in # F #.

Lahko izračunate # F # z uporabo # F = ma #, kje # m # masa in. t # a # je pospešek. Dali ste maso, vendar morate vedeti pospešek.

Da bi našli pospešek (ali upočasnitev, v tem primeru) z informacijami, ki jih imate, uporabite to priročno preureditev zakonov gibanja:

# v ^ 2 = u ^ 2 + 2as #

kje # v # je končna hitrost, # u # je začetna hitrost, # a # je pospešek in. t # s # je prevožena razdalja. # s # tukaj je enako kot # x # (razdalja med vzmetnimi kompresijami = razdalja, ki jo objekt premakne pred ustavitvijo).

Nadomestite vrednosti, ki jih poznate

# v ^ 2 = u ^ 2 + 2as #

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2 + 2ax # (končna hitrost je #0# ko se objekt ustavi do cilja)

#a = frac {-9} {2x} # (preuredite za # a #)

Opazite, da je pospešek negativen. To je zato, ker se predmet upočasni (upočasni).

Namestite to enačbo za # a # v # F = ma #

# F = ma #

# F = m {-9} {2x} #

# F = 2 frac {-9} {2x} # (To veste # m = 2 #)

# F = frac {-9} {x} # (Faktor #2# prekliče)

Namestite to enačbo za # F # v enačbo za Hookejev zakon:

# F = -kx #

# frac {-9} {x} = - kx #

# x ^ 2 = frac {-9} {- k} # (Preurejanje za # x #)

# x ^ 2 = frac {9} {4} # (Znaki minus prekličejo. Dobili ste # k = 4 #)

# x = frac {sqrt {9}} {sqrt {4}} # (Rešite za # x #)

#x = frac {3} {2} = 1,5 #

Ko delate v enotah SI, ima ta razdalja enote metrov.

Vzmet se bo stisnila #1.5#m.