Odgovor:
Nisem prepričan, da vas bo moja ekspanzija popolnoma zadovoljila, toda …
Pojasnilo:
Predstavljajte si, da se odločite, da:
v bistvu ste preuredili
ampak tudi
Upam, da ni zmedeno!
Preostanek polinoma f (x) v x je 10 oziroma 15, kadar je f (x) deljen s (x-3) in (x-4) .Na preostanek, ko je f (x) deljen s (x-) 3) (- 4)?
5x-5 = 5 (x-1). Spomnimo se, da je stopnja preostalega poli. je vedno manjši od deleža poli. Torej, ko je f (x) deljen s kvadratnim poli. (x-4) (x-3), preostanek poli. mora biti linearna, npr. (ax + b). Če je q (x) kvocient poli. v zgornjem razdelku imamo, f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ............ <1> . f (x), ko se deli z (x-3), ostane preostanek 10, rArr f (3) = 10 .................... [ker, Teorem ostanka] “. Potem, z <1>, 10 = 3a + b .................................... <2 >. Podobno je f (4) = 15 in <rArr 4a + b = 15 ................... 3. Reševanje <2> in <3>, a = 5, b = -5. T
Če je odgovor naveden, če je odgovor posodobil drug uporabnik, ali to pomeni, da je končni odgovor prikazan vsem sodelujočim?
Ja, res. Zato, ker so posodobili problem, tako da sta oba avtorja dobila kredit. Upam, da je to pomagalo!
Če je polinom deljen s (x + 2), je preostanek -19. Če je isti polinom deljen z (x-1), je preostanek 2, kako določimo preostanek, ko je polinom deljen s (x + 2) (x-1)?
Vemo, da f (1) = 2 in f (-2) = - 19 iz teorema ostanka Sedaj najdemo preostanek polinoma f (x), ko ga delimo s (x-1) (x + 2). obliki Ax + B, ker je ostanek po delitvi s kvadratnim. Sedaj lahko pomnožimo deljivce s količnikom Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Naslednje, vstavimo 1 in -2 za x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Reševanje teh dveh enačb, dobimo A = 7 in B = -5 preostalo = Ax + B = 7x-5