Odgovor:
# 5x-5 = 5 (x-1) #.
Pojasnilo:
Spomnimo se, da stopnjo od ostanek poli. je vedno
manj kot to od delitelj poli.
Zato, kdaj #f (x) # delimo z a kvadratni poli.
# (x-4) (x-3) #, ostanek poli. mora biti linearno, reči, # (ax + b) #.
Če #q (x) # ali je količnik poli. zgoraj delitev, potem pa mi
imajo, #f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ………… <1>.
#f (x), # ko jo delimo z # (x-3) # zapusti preostanek #10#, #rArr f (3) = 10 ……………….. ker, "teorem ostanka" #.
Potem pa # <1>, 10 = 3a + b ……………………………… <2> #.
Podobno, #f (4) = 15 in <1> rArr 4a + b = 15 ……………….. <3> #.
Reševanje # <2> in <3>, a = 5, b = -5 #.
To nam daje, # 5x-5 = 5 (x-1) # kot želeni ostanek!
