Odgovor:
To vemo
Pojasnilo:
Zdaj poiščite preostanek polinoma f (x), ko ga delimo s (x-1) (x + 2)
Preostanek bo v obliki Ax + B, ker je ostanek po delitvi s kvadratnim.
Zdaj lahko pomnožimo deljivce s količnikom Q …
Naprej, vstavite 1 in -2 za x …
Rešimo ti dve enačbi in dobimo A = 7 in B = -5
Preostanek
Preostanek polinoma f (x) v x je 10 oziroma 15, kadar je f (x) deljen s (x-3) in (x-4) .Na preostanek, ko je f (x) deljen s (x-) 3) (- 4)?
5x-5 = 5 (x-1). Spomnimo se, da je stopnja preostalega poli. je vedno manjši od deleža poli. Torej, ko je f (x) deljen s kvadratnim poli. (x-4) (x-3), preostanek poli. mora biti linearna, npr. (ax + b). Če je q (x) kvocient poli. v zgornjem razdelku imamo, f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ............ <1> . f (x), ko se deli z (x-3), ostane preostanek 10, rArr f (3) = 10 .................... [ker, Teorem ostanka] “. Potem, z <1>, 10 = 3a + b .................................... <2 >. Podobno je f (4) = 15 in <rArr 4a + b = 15 ................... 3. Reševanje <2> in <3>, a = 5, b = -5. T
Če je polinom P (x) deljen z binomom 2x ^ 2-3, je količnik 2x-1, preostanek pa je 3x + 1. Kako najdete izraz P (x)?
Če je polinom deljen z drugim polinomom, se njegov količnik lahko zapiše kot f (x) + (r (x)) / (h (x)), kjer je f (x) količnik, r (x) je preostanek in h (x) je delitelj. Zato: P (x) = 2x - 1 + (3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) Oblikujte skupni imenovalec: P (x) = (((2x-1) (2x ^ 2 - 3)) + 3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 6x + 3 + 3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4) / (2x ^ 2 - 3) Zato P (x) = 4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4. Upamo, da to pomaga!
Ko je polinom p (x) deljen s (x + 2), je količnik x ^ 2 + 3x + 2, preostanek pa je 4. Kaj je polinom p (x)?
X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 imamo p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) +2 = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6