Ko je polinom p (x) deljen s (x + 2), je količnik x ^ 2 + 3x + 2, preostanek pa je 4. Kaj je polinom p (x)?

Odgovor:

# x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

Pojasnilo:

imamo

#p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) + 2 #

# = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 #

# = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

Odgovor:

#p (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 8 #

Pojasnilo:

Glede na: #p (x) = (x + 2) (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Začnite postopek množenja tako, da vsak izraz prvega faktorja pomnožite z drugim faktorjem:

#p (x) = x (x ^ 2 + 3x + 2) +2 (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Uporabite lastnost distribucije na obeh pojmih:

#p (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 2x + 2x ^ 2 + 6x + 4 + 4 #

Združi podobne izraze:

#p (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 8 #