Če je polinom P (x) deljen z binomom 2x ^ 2-3, je količnik 2x-1, preostanek pa je 3x + 1. Kako najdete izraz P (x)?

Ko je polinom deljen z drugim polinomom, se njegov količnik lahko zapiše kot #f (x) + (r (x)) / (h (x)) #, kje #f (x) # je količnik, #r (x) # je ostanek in #h (x) # je delitelj.

Zato:

#P (x) = 2x - 1 + (3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

Dodajte skupni imenovalec:

#P (x) = (((2x-1) (2x ^ 2 - 3) + 3 x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 6x + 3 + 3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4) / (2x ^ 2 - 3) #

Zato, #P (x) = 4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4 #.

Upajmo, da to pomaga!