Odgovor:
# q_3 # treba postaviti na točko # P_3 (-8.34, 2.65) # približno # 6.45 cm # stran od # q_2 # nasproti privlačne črte sile iz # q_1 do q_2 #. Velikost sile je # | F_ (12) | = | F_ (23) | = 35 N #
Pojasnilo:
Fizika: Jasno # q_2 # bo privlačen # q_1 # s silo, #F_e = k (| q_1 || q_2 |) / r ^ 2 # kje
#k = 8.99xx10 ^ 9 Nm ^ 2 / C ^ 2; q_1 = 3 muC; q_2 = -4muC #
Zato moramo izračunati # r ^ 2 #, uporabljamo formulo razdalje:
#r = sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #
#r = sqrt ((- 2.0 - 3.5) ^ 2 + (1.5 -.5) ^ 2) = 5.59cm = 5.59xx10 ^ -2 m #
#F_e = 8.99xx10 ^ 9 Prekliči (m ^ 2) / prekliči (C ^ 2) ((3xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) prekliči (C ^ 2)) / ((5.59xx10 ^ -2) ^ 2 prekliči (m ^ 2)) #
#barva (rdeča) (F_e = 35N) # kot je navedeno zgoraj # q_2 # postaja vlečena # q_1 #
smer je podana s smerjo # q_2 -> q_1 #
Tako je smer:
#r_ (12) = (x_1-x_2) i + (y_1 - y_2) j #
#r_ (12) = (3.5-2.0) i + (05 - 1.5) j = 5.5i - j #
in enota vektor je: #u_ (12) = 1 / 5.59 (5.5i - j) #
in kot smeri: # tan ^ -1 -1 / 5.5 = -10.3 ^ 0 #
Drugo vprašanje vprašajte, kje naj se postavite # q_3 = 4muC # tako da sila na # q_2 = 0 #
Fizika: Glede na to # q_2 # je bil potegnjen proti # q_1 # potrebujemo silo nasproti temu. Zdaj od takrat # q_3 # je pozitivno napolnjena sila, ki jo je potegnila v nasprotno smer # q_3 # tako na sile sile # q_2 # nekje med # q_3 # in # q_1 #.
Izračunamo #r_ (23) # iz enačbe sile vedoč, da bo #barva (rdeča) (F_e = 35N) #tako
# 35 = k (| q_2 || q_3 |) / r_ (23) ^ 2; r_ (23) ^ 2 = 8.99xx10 ^ 9 prekliči (N) m ^ 2 / prekliči (C ^ 2) ((4xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) prekliči (C ^ 2)) / (35 skeniraj (N)) = 4.1xx10 ^ -3m; r_ (23) = 6.45xx10 ^ -2m = 6.45 cm #
Zdaj, glede na smer, ki je nasprotna kotu, ki ga iščemo, je:
#theta = 180 ^ 0-10.3 ^ 0 = 169.7 ^ 0 #
#r_ (23) = 6.45cos (169.7) i + 6.45sin (169.7) j #
#r_ (23) = -6.34i + 1.15j #
Sedaj dodajte to koordinate # q_2 (-2, 1.5) #
in # q_3 # koordinate so: # q_3 (-8.34, 2.65)
