Kakšna je razdalja med izvorom in točko (-19, 6)?

Odgovor:

Razdalja je #sqrt (397) # ali 19,9, zaokroženo na najbližjo desetino.

Pojasnilo:

Izvor je točka (0, 0).

Formula za izračun razdalje med dvema točkama je:

#d = sqrt ((barva (rdeča) (x_2) - barva (modra) (x_1)) ^ 2 + (barva (rdeča) (y_2) - barva (modra) (y_1)) ^ 2) #

Nadomestitev točke, podane v problemu, in izvora daje:

#d = sqrt ((barva (rdeča) (0) - barva (modra) (- 19)) ^ 2 + (barva (rdeča) (0) - barva (modra) (6)) ^ 2) #

#d = sqrt ((barva (rdeča) (0) + barva (modra) (19)) ^ 2 + (barva (rdeča) (0) - barva (modra) (6)) ^ 2) #

#d = sqrt (19 ^ 2 + (-6) ^ 2) #

#d = sqrt (361 + 36) #

#d = sqrt (397) = 19,9 # zaokrožena na najbližjo desetino.

Na zemljevidu je razdalja med Atlanto, Gruzijo in Nashvilleom v Tennesseeju 12,5. Dejanska razdalja med tema dvema mestoma je 250 milj. Kakšna je lestvica?

Lestvica je 1 cm do 20 milj. Iz vprašanja je razvidno, da na zemljevidu razdalja 12,5 palcev označuje dejansko razdaljo 250 milj. Zato vsak palec označuje 250 / 12.5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 milj Zato je lestvica 1 palca do 20 # milj.

Kakšna bi bila razdalja med dvema mestoma, če bi bil zemljevid narisan na lestvici 1: 100, 000, razdalja med dvema mestoma pa 2 km?

Obstaja 100 cm v metru in 1000 metrov v kilometru, tako da je lestvica 1: 100.000 lestvica 1 cm: 1 km. Razdalja na zemljevidu med mestoma, ki sta oddaljena 2 km, bi bila 2 cm.

Dva kroga imata naslednje enačbe (x + 5) ^ 2 + (y +6) ^ 2 = 9 in (x +2) ^ 2 + (y -1) ^ 2 = 81. Ali krog vsebuje drugi krog? Če ne, kakšna je največja možna razdalja med točko na enem krogu in drugo točko na drugi?

Krogi se križajo, vendar nobeden od njiju ne vsebuje drugega. Največja možna barva razdalje (modra) (d_f = 19.615773105864 enote) Dane enačbe kroga so (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 prvi krog (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" drugi krog Začnemo z enačbo, ki poteka skozi središča kroga C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) in C_2 (x_2, y_2) = (- 2 , 1) so centri.Uporaba oblike dveh točk y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) * (x-x_1) y - 6 = ((1 - 6) / (- 2–5)) * (x - 5) y + 6 = ((1 + 6) / (- 2 + 5)) * (x + 5) y + 6 = ((7) / (3)) * (x + 5) poenostavitev 3y + 18 = 7x + 35 7x-3y = -17 enačba črte, ki poteka skozi središča in na dveh na