Kaj je os simetrije in vozlišča za graf y = 3x ^ 2 - 9x + 12?

Odgovor:

# x = 3/2, "vertex" = (3 / 2,21 / 4) #

Pojasnilo:

# "je dobil kvadratno" barvno (modro) "standardno obliko" #

# • barva (bela) (x) y = ax ^ 2 + bx + c barva (bela) (x); a! = 0 #

# "potem je os simetrije, ki je tudi koordinata x" #

# "vozlišča je" #

#barva (bela) (x) x_ (barva (rdeča) "vertex") = - b / (2a) #

# y = 3x ^ 2-9x + 12 "je v standardni obliki" #

# "z" a = 3, b = -9 "in" c = 12 #

#x _ ("vertex") = - (- 9) / 6 = 3/2 #

# "nadomesti to vrednost v enačbo za y-koordinate" #

#y _ ("vertex") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 #

#color (magenta) "vertex" = (3 / 2,21 / 4) #

# "enačba osi simetrije je" x = 3/2 #

graf {(y-3x ^ 2 + 9x-12) ((x-3/2) ^ 2 + (y-21/4) ^ 2-0.04) = 0 -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}

Odgovor:

# x = 3/2 # & #(3/2, 21/4)#

Pojasnilo:

Glede na enačbo:

# y = 3x ^ 2-9x + 12 #

# y = 3 (x ^ 2-3x) + 12 #

# y = 3 (x ^ 2-3x + 9/4) -27 / 4 + 12 #

# y = 3 (x-3/2) ^ 2 + 21/4 #

# (x-3/2) ^ 2 = 1/3 (y-21/4) #

Zgornja enačba kaže navzgor parabolo: # X ^ 2 = 4AY # kateri ima

Os simetrije: # X = 0 pomeni x-3/2 = 0 #

# x = 3/2 #

Vertex: # (X = 0, Y = 0) enakovredno (x-3/2 = 0, y-21/4 = 0) #

#(3/2, 21/4)#