Kako najdete os simetrije in največjo ali najmanjšo vrednost funkcije f (x) = x ^ 2 -2x -15?

Odgovor:

Os simetrije # x = 1 #

Najmanjša vrednost #=-16#

Pojasnilo:

Parabola se odpre navzgor in ima ta funkcija minimalno vrednost.

Rešitev za najmanjšo vrednost, ki jo rešimo za vertex.

# y = ax ^ 2 + bx + c #

# y = 1 * x ^ 2 + (- 2) * x + (- 15) #

tako da # a = 1 # in # b = -2 # in # c = -15 #

Vertex # (h, k) #

#h = (- b) / (2a) #

#h = (- (- 2)) / (2 (1)) = 1 #

# k = c-b ^ 2 / (4a) #

# k = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1)) #

# k = -15-1 #

# k = -16 #

Vertex # (h, k) = (1, -16) #

Najmanjša vrednost funkcije je #f (1) = - 16 #

Vljudno si oglejte graf #f (x) = x ^ 2-2x-15 # z osjo simetrije # x = 1 # delitev parabole na dva enaka dela.

graf {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y + 1000x-1000) = 0 -36,36, -18,18}

Bog blagoslovi …. Upam, da je razlaga koristna.

Odgovor:

Os simetrije # x = 1 #

Vrednost funkcije # y = -16 #

Pojasnilo:

Glede na -

# y = x ^ 2-2x-15 #

Poišči os simetrijo.

#x = (- 2b) / (2a) = (- (- 2)) / (2 xx 1) = 2/2 = 1 #

Os simetrije # x = 1 #

Največje število najmanjših vrednosti

# dy / dx = 2x-2 #

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2 #

# dy / dx = 0 => 2x-2 = 0 #

# x = 2/2 = 1 #

At # (x = 1): dy / dx = 0; (d ^ 2y) / (dx ^ 2)> 0 #

Zato je minimalno na # x = 1 #

Vrednost funkcije

# y = 1 ^ 2-2 (1) -15 #

# y = 1-2-15 = -16 #