Odgovor:
Glej spodaj
Pojasnilo:
Leva stran:
Kako dokazati (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?
Glej spodaj. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) [sin (x / 2) + cos (x / 2)]) / (2cos (x / 2) * [ sin (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS
Kako najdete amplitudo, obdobje, fazni premik z y = 2csc (2x-1)?
2x naredi obdobje pi, -1 v primerjavi z 2 v 2x naredi fazni premik 1/2 radian, divergentna narava kosekantov pa naredi amplitudo neskončno. [Moj zavihek se je zrušil in izgubil sem spremembe. Še en poskus.] Graf 2csc (2x - 1) grafa {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} Trigo funkcije, kot je csc x, vse imajo obdobje 2 pi. S podvojitvijo koeficienta na x, ki je polovica obdobja, mora funkcija csc (2x) imeti obdobje pi, kot mora 2 csc (2x-1). Fazni premik za csc (ax-b) je podan z b / a. Tu imamo fazni premik frac 1 2 radiana, približno 28,6 ^ krog. Znak minus pomeni 2csc (2x-1), ki vodi 2csc (2x), zato ga imenujemo pozitivni faz
Kako dokazati csc ^ 2x-1 = (csc ^ 2x) (cos ^ 2x)?
Glej spodaj Uporaba lastnosti cot ^ 2x = csc ^ 2x-1 leva stran: = csc ^ 2x-1 = posteljica ^ 2x = cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x cos ^ 2 x = csc ^ 2x cos ^ 2x = Desna stran