Organizirajte funkcije od najmanj do največje glede na njihove y-prestrezanja.

Odgovor:

#barva (modra) (g (x), f (x), h (x) #

Pojasnilo:

Prvič #g (x) #

Imamo nagib 4 in točko #(2,3)#

Uporaba oblike nagiba točke:

# (y_2-y_1) = m (x_2-x_1) #

# y-3 = 4 (x-2) #

# y = 4x-5 #

#g (x) = 4x-5 #

Prestrezanje je #-5#

#f (x) #

Iz grafa lahko vidite, da je presežek y #-1#

#h (x) #:

Ob predpostavki, da so vse te linearne funkcije:

Uporabite obliko za prestrezanje naklona:

# y = mx + b #

Uporaba prvih dveh vrstic tabele:

# 4 = m (2) + b t

# 5 = m (4) + b t

Reševanje #1# in #2# hkrati:

Odštej #1# od #2#

# 1 = 2m => m = 1/2 #

Zamenjava #1#:

# 4 = 1/2 (2) + b => b = 3 #

Enačba:

# y = 1 / 2x + 3 #

#h (x) = 1 / 2x + 3 #

To ima odsek y #3#

Torej od najnižjega preseka do najvišjega:

#g (x), f (x), h (x) #

Odgovor:

enako kot je prikazano

Pojasnilo:

enačbe za vse linearne funkcije lahko razvrstimo v obliko #y = mx + c #, kje

# m # je nagib (gradient - kako strm je graf)

# c # ali je # y #-preseči (# y #-vrednost kdaj #x = 0 #)

'funkcija # g # ima naklon #4# in gre skozi točko #(2,3)#'.

to vemo #m = 4 #, in kdaj #x = 2 #, #y = 3 #.

od #y = mx + c #, vemo, da za to funkcijo # g #, # 3 = (4 * 2) + c #

# 3 = 8 + c #

#c = 3 - 8 #

#c = -5 #

torej, # c # (# y #-prekritje) je #-5# za graf #g (x) #..

-

Naslednji prikaz je graf #f (x) #.

# y #Tukaj lahko vidimo intercept # y #-vrednost na točki, kjer graf doseže # y #-osk.

odčitavanje iz lestvice za # y #-aksija (#1# na kvadrat), lahko to vidite #y = -2 # ko graf doseže # y #-osk.

torej, #c = -2 # za graf #f (x) #.

-

tabelo vrednosti za funkcijo #h (x) # dajte # y #-vrednosti na #x = 2, x = 4 # in #x = 6 #.

to vidimo za vsak čas # x # povečuje za #2#, #h (x) # ali # y # povečuje za #1#.

to je enak vzorec za zmanjšanje.

od #x = 0 # je zmanjšanje #2# od #x = 2 #, vemo, da je vrednost # y # na #x = 0 # je #1# manj kot # y #vrednost na #x = 2 #.

# y #-vrednost pri #x = 2 # je prikazano #4#.

#4 - 1 = 3#

kdaj #x = 0 #, #h (x) = 3 #, in #y = 3 #.

torej, #c = 3 # za graf #h (x) #.

-

tako smo

#c = -5 # za #g (x) #

#c = -2 # za #f (x) #

#c = 3 # za #h (x) #

ti so v vrstnem redu od najmanjšega do največjega, zato mora biti zaporedje enako kot na slikah.