Odgovor:
Pojasnilo:
To enačbo lahko rešimo z uporabo nekega znanja o nekaterih trigonometričnih identitetah. V tem primeru, širitev
Opazili boste, da je to videti podobno enačbi v vprašanju. Z uporabo znanja lahko to rešimo:
Kako ocenjujete sek (5pi) / 4)?
Sekant je recipročna vrednost COSINE, tako da je sec (5pi) / 4 = 1 / (cos ((5pi) / 4) Sedaj kot v 3. kvadrantu in kosinus je negativen v 3. kvadrantu (pravilo CAST), to pomeni, da je 1 / (cos ((5pi) / 4) = -1 / (cos ((pi) / 4) in ker cos ((pi) / 4) = 1 / sqrt2, je vaš rezultat ta sek (5pi) / 4 = - sqrt2 / 1 upam, da to pomaga
Kako ocenjujete sek ((5pi) / 12)?
2 / (sqrt (2 - sqrt3)) sec = 1 / cos. Ocenite cos ((5pi) / 12) krog Trig enote in lastnost komplementarnih lokov, ki - - cos ((5pi) / 12) = cos ((6pi) / 12 - (pi) / 12) = cos (pi / 2 - pi / 12) = sin (pi / 12) Najdi sin (pi / 12) z uporabo trigonometrije: cos 2a = 1 - 2sin ^ 2 a cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 = 1 - 2sin ^ 2 (pi / 12) 2sin ^ 2 (pi / 12) = 1 - sqrt3 / 2 = (2 - sqrt3) / 2 sin ^ 2 (pi / 12) = (2 - sqrt3) / 4 sin (pi / 12) = (sqrt (2 - sqrt3)) / 2 -> sin (pi / 12) je pozitiven. Končno, sek ((5pi) / 12) = 2 / (sqrt (2 - sqrt3)) Odgovor lahko preverite z uporabo kalkulatorja.
Kako ocenjujete greh ((7pi) / 12)?
((sqrt (2) + sqrt (6)) / 4) sin (7pi / 12) = sin (pi / 4 + pi / 3) Uporabite formulo sin (a + b) = sina cosb + cosasinb sin (pi / 4 + pi / 3) = sin (pi / 4) cos (pi / 3) + cos (pi / 4) sin (pi / 3) .....> 1 sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2; cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2; cos (pi / 3) = 1/2 Priključi te vrednosti na enačbo 1 sin (pi / 4 + pi) / 3) = (sqrt (2) / 2) (1/2) + (sqrt (2) / 2) * (sqrt (3) / 2) sin (pi / 4 + pi / 3) = (sqrt (2) ) + sqrt (6)) / 4