Položaj objekta, ki se giblje vzdolž črte, je podan s p (t) = 4t - sin ((pi) / 3t). Kakšna je hitrost objekta pri t = 8?

Položaj objekta, ki se giblje vzdolž črte, je podan s p (t) = 4t - sin ((pi) / 3t). Kakšna je hitrost objekta pri t = 8?
Anonim

Odgovor:

# 4,52ms ^ -1 #

Pojasnilo:

V tem primeru, to vemo, Trenutna hitrost =# dx / dt #

kjer "dx" označuje položaj predmeta v določenem trenutku (trenutek) v času in "dt" označuje časovni interval.

Z uporabo te formule moramo razlikovati zgornjo enačbo

#p (t) = 4t-sin (π / 3t) #

# => (dp (t)) / dt = 4 (dt / dt) - (dsin (π / 3t)) / dt #

# => (dp (t)) / dt = 4-cos (π / 3t). (π / 3t) ## (dsinx) / dt = cosx #

Pri t = 8,

# => (dp (t)) / dt = 4-cos (π / 3 * 8) (π / 3) #

# => (dp (t)) / dt = 4--0,52 = 4,52 #

Odgovor bo torej # 4,52ms ^ -1 #