Moj oče je štirikrat starejši od mene. V 20 letih bo le dvakrat starejši od mene. Kako je moj oče in koliko sem star?

Odgovor:

Sem dobil to #10# star, ko je tvoj oče #40# let.

Pojasnilo:

Pokličimo starost vašega očeta # x # in tvoj # y #; lahko pišemo:

# x = 4y #

# x + 20 = 2 (y + 20) #

imamo, zamenjavo prvega v drugo:

# 4y + 20 = 2y + 40 #

# 2y = 20 #

# y = 20/2 = 10 #

tako da:

# x = 4 * 10 = 40 #

Odgovor:

Trenutno imam 10 let in oče je star 40 let.

Pojasnilo:

Pustimo mojo starost # m #.

Torej, zdaj starost mojega očeta, naj rečemo # n # je # 4m # ali

#n = 4m #.

Tako bom čez 20 let #m + 20 # let in moj oče bo #n + 20 # let. Ampak v tem času bo le dvakrat starejši od mene. Tako lahko popravimo enačbo za našo starost v 20 letih:

#n + 20 = 2 (m + 20) #

Zamenjava # 4m # iz prve enačbe za # n # v drugi enačbi in reševanju za # m # ob ohranjanju uravnoteženosti enačbe daje:

# 4m + 20 = 2 (m + 20 #

# 4m + 20 = 2m + 40 #

# 4m + 20 - 2m - 20 = 2m + 40 - 2m - 20 #

# 2m = 20 #

# (2m) / 2 = 20/2 #

#m = 10 #

Moja starost je torej stara 10 let.

Zamenjaj 10 za # m # je prva enačba:

#n = 4 * 10 #

#n = 40 #

Odgovor:

Sedaj imam 10 let in oče je 40 let.

Pojasnilo:

Čeprav gre za starost dveh ljudi, moramo uporabiti le eno spremenljivko, ker vemo, kako so povezane njihove starosti.

Naj bo moja sedanja starost #x, "" # potem je očetova starost # 4x #

V 20 letih

Moja starost bo # x + 20 # in starost mojega očeta bo # 4x + 20 #

Potem bo dvakrat moja starost enaka starosti mojega očeta.

"2 x mlajša starost = starejša starost"

Ne delajte napake, če podvojite očetovo starost!

# 2xx (x + 20) = 4x + 20 #

# 2x + 40 = 4x + 20 #

# 40-20 = 4x-2x "" larr # ohranjanje x pozitivno

# 20 = 2x #

# 10 = x #