Kako faktor 32x ^ 2 + 8x - 12?

Odgovor:

# (8x - 4) * (4x + 3) #

Pojasnilo:

Za preprostost napišite # 32x ^ 2 + 8x - 12 # kot # 4 * (8x ^ 2 + 2x - 3) #

Zdaj pa poskusimo faktorizirati # (8x ^ 2 + 2x - 3) #

Poišči dve številki, katerih proizvod je enak zmnožku koeficienta # x ^ 2 # in konstanto, katere vsota je enaka koeficientu x

V tem primeru je koeficient od # x ^ 2 # je 8 in konstanta -3

in koeficient x je 2

Zato moramo najti dve številki, katerih izdelek je -24 (= 8 * (-3))

in vsota je 2

Z lahkoto lahko ugotovimo, da so številke 6 in -4

Tako lahko pišemo # (8x ^ 2 + 2x - 3) # kot # (8x ^ 2 + 6x - 4x - 3) #

= # 2x * (4x + 3) - 1 * (4x + 3) #

= # (2x - 1) * (4x + 3) #

Torej je prvotni problem # 4 * (2x - 1) * (4x + 3) #

kar poenostavlja # (8x - 4) * (4x + 3) #