Je x = 7 funkcija? + Primer

Odgovor:

# x = 7 # ni funkcija!

Pojasnilo:

V matematiki je funkcija razmerje med nizom vhodov in nizom dovoljenih izhodov z lastnostjo, da je vsak vnos povezan s točno enim izhodom (glej http://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathematics%29 # cite_note-1 za več informacij).

V večini grafov s x-osjo in y-osjo je za vsako x-vrednost samo ena y-vrednost. Vzemite na primer # y = x #:

graf {y = x -10, 10, -5, 5}

Upoštevajte, da ko nadaljujete po grafu, se vrstica vedno nadaljuje skozi # x #-osk, toda z eno # y #točka, ki je definirana v vsaki točki poleg definiranega naklona.

Vendar pa # x = 7 # je navpična črta, ki se nadaljuje navzgor in navzdol # y #- na enem mestu, # x = 7 #! Tako krši zakon funkcije, ker je v eni sami točki definirano veliko točk # x #-osk.

A preskus navpične črte pogosto najbolje uporabiti za določitev funkcije krivulje. Skupne enačbe so podobne inverzni trigonometrični enačbi # y = tan ^ -1x # in druge naključne funkcije. Če navpična črta prečka dve ali več točk na grafu, se šteje, da ni funkcija, razen če je odsek krivulje določen z mejo, ki je zvezna z določljivim naklonom.

Khan akademija ima dobro serijo o razumevanju funkcij v globino: