Odgovor:
Izboljšana kvadratna formula (Google, Yahoo, Bing Search)
Pojasnilo:
Izboljšane kvadratne formule;
D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac (1)
V tej formuli:
- Količina
- Količina
Prednosti;
- enostavnejše in lažje zapomniti kot klasična formula.
- Lažje za računalništvo, tudi s kalkulatorjem.
- Študenti bolje razumejo funkcije kvadratne funkcije, kot so: tocka, os simetrije, presledki x.
Klasična formula:
Kakšna je izboljšana kvadratna formula v grafični obliki?
X = -b / (2a) + - d / (2a) D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac Kvadratna formula v grafični obliki (Socratic, Google Search): x = -b / (2a) + - d / (2a), D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac. a, b in c so koeficienti kvadratne enačbe, -b / (2a) je koordinata osi simetrije ali tocke (+ - d / 2a) so razdalje od osi simetrije do 2 presledki x. Primer. Rešite: 8x ^ 2 - 22x - 13 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 484 + 416 = 900 -> d = + - 30 Obstajata 2 pravi koreni: x = -b / (2a) + - d / (2a) = 22/16 + - 30/16 = (11 + - 15) / 8 x1 = 16/8 = 2 x2 = - 4/8 = - 1/2
Kakšna je izboljšana kvadratna formula za reševanje kvadratnih enačb?
Obstaja samo ena kvadratna formula, to je x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Za splošno rešitev x z aks ^ 2 + bx + c = 0 lahko dobimo kvadratno formulo x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). ax ^ 2 + bx + c = 0 ax ^ 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac Zdaj lahko faktorizirate. (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac): .x = (- b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a)
Kdaj imate "brez rešitve" pri reševanju kvadratnih enačb z uporabo kvadratne formule?
Ko je b ^ 2-4ac v kvadratni formuli negativna Samo v primeru, da je b ^ 2-4ac negativen, ni rešitve v realnih številkah. V nadaljnjih akademskih nivojih boste preučili kompleksne številke, da bi rešili te primere. Toda to je druga zgodba