Kakšna je izboljšana kvadratna formula za reševanje kvadratnih enačb?

Odgovor:

Obstaja samo ena kvadratna formula, to je #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Pojasnilo:

Za splošno rešitev. T # x # v # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, lahko izpeljemo kvadratno formulo #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# ax ^ 2 + bx = -c #

# 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac #

# 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac #

Zdaj lahko faktorizirate.

# (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac #

# 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) #

# 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac) #

#:. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Odgovor:

To se lahko nanaša na …

Pojasnilo:

Ena od neugodnosti pri uporabi kvadratne formule je, da se lahko kvadratni koren pogosto poenostavi in vključuje vsaj še en korak, kot je potrebno. Če je srednji koeficient enak, se lahko temu izognemo z alternativno formulacijo kvadratne formule.

Glede na:

# ax ^ 2 + 2dx + c = 0 #

Korenine so podane po formuli:

#x = -d / a + -sqrt (d ^ 2-ac) / a #