Linija simetrije parabole, katere enačba je y = ax ^ 2-4x + 3, je x = -2. Kakšna je vrednost "a"?

Odgovor:

# a = -1 #

Pojasnilo:

Vrstica ali os simetrije je podana s formulo

# x = -b / (2a) #

Rečeno vam je, da je linija simetrije # x = -2 #. To pomeni, da lahko pismo zamenjate # x # s številko #-2#.

# -2 = -b / (2a) #

Parabola, # y = ax ^ 2-4x + 3 #, je # b = -4 #. Lahko priključite # b = -4 # v formulo simetrije.

# -2 = (- (- 4)) / (2 (a)) #

# -2 = 4 / (2a) # (negativni časi negativni so pozitivni)

# -2a = 4/2 # (pomnožite obe strani z # a #)

# -2a = 2 #

# a = -1 # (delite obe strani z -2)

Odgovor:

#a = -1 #

Pojasnilo:

Če zaključimo kvadrat, imamo:

#y = a (x ^ 2 - 4 / a) + 3 #

#y = a (x ^ 2 - 4 / a + 4 / a ^ 2 - 4 / a ^ 2) + 3 #

#y = a (x ^ 2 - 4 / a + 4 / a ^ 2) - 4 / a + 3 #

#y = a (x - 2 / a) ^ 2 - 4 / a + 3 #

Če je vozlišče na # (C, D) #, potem je os simetrije #x = C #. Tudi vertex v obliki #y = a (x- p) ^ 2 + q # je podan z # (p, q) #. Zato je os simetrije #x = 2 / a #. Ker je glede na to, da je #x = -2 #, imamo:

# -2 = 2 / a #

# -2a = 2 #

#a = -1 #

Upajmo, da to pomaga!