Linija simetrije za kvadratno enačbo y = ax ^ 2 + 8x-3 je x = 4. Kakšna je vrednost "a"?

Odgovor:

Vrednost # a # je #-1#

Pojasnilo:

Kot je simetrija # x = 4 # in koeficient. t # x ^ 2 # ia # a #, enačba v obliki tocke je

# y = a (x-4) ^ 2 + b #

širimo tis # y = ax ^ 2-8ax + 16a + b #

Zdaj primerjamo izraze z dano enačbo # y = ax ^ 2 + 8x-3 #, imamo

# -8a = 8 # ali # a = -1 #

in # 16a + b = -3

ali # -16 + b = -3

t.j. # b = -3 + 16 = 13 # in enačba je # y = -x ^ 2 + 8x-3 #