Dva vogala trikotnika imajo kot (3 pi) / 4 in pi / 6. Če je ena stran trikotnika dolga 6, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?

Dva vogala trikotnika imajo kot (3 pi) / 4 in pi / 6. Če je ena stran trikotnika dolga 6, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?
Anonim

Odgovor:

Najdaljši možni obseg #=33.9854#

Pojasnilo:

Koti so # (3pi) / 4, (pi / 6), (pi / 12) #

Dolžina najmanjše strani #=6#

#:. 6 / sin (pi / 12) = b / sin ((3pi) / 4) = c / sin (pi / 6) #

# b = (6 * sin ((3pi) / 4)) / sin (pi / 12) #

# b = 4.2426 / 0.2588 = 16.3934 #

# c = (6 * sin (pi / 6)) / sin (pi / 12) #

# c = #3/0.2588=#11.5920#

Najdaljši možni obseg #=6+16.3934+11.5920=33.9854#