Dva vogala trikotnika imajo kot (5 pi) / 8 in (pi) / 12. Če je ena stran trikotnika dolga 5, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?

Dva vogala trikotnika imajo kot (5 pi) / 8 in (pi) / 12. Če je ena stran trikotnika dolga 5, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?
Anonim

Odgovor:

Največja možna površina #Delta = barva (vijolična) (27.1629) #

Pojasnilo:

Glede na ta dva kota # (5pi) / 8, pi / 12 # in dolžino 5

Preostali kot:

#pi - ((5pi) / 8 + pi / 12) = (7pi) / 24 #

Domnevam, da je dolžina AB (5) nasproti najmanjšemu.

Uporaba ASA

Območje# = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

Območje# = (5 ^ 2 * sin ((7pi) / 24) * sin ((5pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 12)) #

Območje#=27.1629#