Dva vogala trikotnika imajo kot (5 pi) / 12 in (3 pi) / 8. Če je ena stran trikotnika dolga 1, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?

Dva vogala trikotnika imajo kot (5 pi) / 12 in (3 pi) / 8. Če je ena stran trikotnika dolga 1, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?
Anonim

Odgovor:

Najdaljši možni obseg trikotnika je 4.1043

Pojasnilo:

Glede na ta dva kota # (5pi) / 12 # in # (3pi) / 8 # in dolžino 1

Preostali kot:

# = pi - (((5pi) / 12) + (3pi) / 8) = (5pi) / 24 #

Domnevam, da je dolžina AB (1) nasproti najmanjšemu

#a / sin A = b / sin B = c / sin C #

# 1 / sin ((5pi) / 24) = b / sin ((3pi) / 8) = c / ((5pi) / 12) #

#b = (1 * sin ((3pi) / 8)) / sin ((5pi) / 24) = 1,5176 #

#c = (1 * sin ((5pi) / 12)) / sin ((5pi) / 24) = 1,5867 #

Najdaljši možni obseg trikotnika je =# (a + b + c) = (1 + 1,5176 + 1,5867) = 4,1043 #