Odgovor:
Pojasnilo:
Od nas se zahteva, da poenostavimo
Ali je ta odgovor enostavnejši od izvirnega vprašanja? Ne res.
Vendar, ko se radikali pojavijo v imenovalcu frakcije, je običajna praksa "racionalizirati imenovalec".
To pomeni, da spremenimo izraz tako, da imenovalec vsebuje le racionalne številke.
Kaj je kvadratni koren 2, deljen s kvadratnim korenom 10?
Sqrt2 / sqrt10 = sqrt2 / (sqrt2 * sqrt5) = 1 / sqrt5
Kaj je kvadratni koren 3, deljen s kvadratnim korenom 12?
Sqrt3 / sqrt12 = barva (zelena) (1/2 Vemo, da je barva (modra) (sqrta / sqrtb = sqrt (a / b) Zato sqrt3 / sqrt12 = sqrt (3/12) = sqrt (1/4) = sqrt1 / sqrt4 = barva (zelena) (1/2
Kaj je kvadratni koren 7 + kvadratni koren 7 ^ 2 + kvadratni koren 7 ^ 3 + kvadratni koren 7 ^ 4 + kvadratni koren 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Prva stvar, ki jo lahko storimo, je preklicati korenine na tistih s pravimi močmi. Ker: sqrt (x ^ 2) = x in sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 za poljubno število, lahko rečemo, da sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Sedaj lahko 7 ^ 3 ponovno napišemo kot 7 ^ 2 * 7, in da 7 ^ 2 lahko izstopi iz korena! Enako velja za 7 ^ 5, vendar je ponovno napisano kot 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Zdaj postav