Odgovor:
Cela števila so
Pojasnilo:
Naj bodo cela števila
Rečeno nam je:
Zato
Po poenostavitvi
Faktoring
# {:(2b + 15 = 0, "ali", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("nemogoče",,), ("od b integer",,):} #
Torej
Eno celo število je devet več kot dvakrat drugo celo število. Če je produkt celih števil 18, kako najdete dva cela števila?
Rešitve celih števil: barva (modra) (- 3, -6) Naj bodo cela števila predstavljena z a in b. Rečeno nam je: [1] barva (bela) ("XXX") a = 2b + 9 (eno celo število je devetkrat več kot dvakratno drugo število) in [2] barva (bela) ("XXX") a xx b = 18 (Produkt celih števil je 18) Na podlagi [1] vemo, da lahko nadomestimo (2b + 9) za a v [2]; daje [3] barva (bela) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Poenostavitev s ciljem, da se to zapiše kot standardna oblika kvadratna: [5] barva (bela) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] barva (bela) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Lahko uporabite kvadratno formulo
Kaj je srednje celo število 3 zaporednih pozitivnih celo število, če je produkt manjših dveh celih števil 2 manj kot petkrat največje celo število?
8 '3 zaporedna pozitivna celo število' lahko zapišemo kot x; x + 2; x + 4 Produkt dveh manjših celih števil je x * (x + 2) '5-krat največje celo število' je 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 negativni rezultat lahko izključimo, ker so cela števila pozitivna, zato je x = 6 Srednje celo število je 8
Eno pozitivno celo število je 5 manj kot drugo. produkt dveh celih števil je 24, kakšna so cela števila?
Pokažemo najmanjši n in drugi n + 5. Torej n * (n + 5) = 24-> n ^ 2 + 5n = 24-> Vse na eno stran: n ^ 2 + 5n-24 = 0-> factorise : (n + 8) (n-3) = 0-> n = -8orn = 3 n = 3 je edina pozitivna rešitev, tako da so številke: 3and8 Extra: to bi lahko storili tudi s faktoringom 24 in zabeležili razlike: 24 = 1 * 24 = 2 * 12 = 3 * 8 = 4 * 6 kjer le 3 in 8 dajejo razliko 5