Eno pozitivno celo število je 5 manj kot drugo. produkt dveh celih števil je 24, kakšna so cela števila?

Odgovor:

Pokličimo najmanjše # n # in drugi # n + 5 #

Pojasnilo:

Potem pa

# n * (n + 5) = 24-> n ^ 2 + 5n = 24 -> #

Vse na eno stran:

# n ^ 2 + 5n-24 = 0 -> # factorise:

# (n + 8) (n-3) = 0-> n = -8orn = 3 #

# n = 3 # je edina pozitivna rešitev, zato so številke:

# 3i8 #

Dodatno:

To bi lahko storili tudi s faktoringom #24# in upoštevajte razlike:

#24=1*24=2*12=3*8=4*6#

kjer je le # 3i8 # dajte razliko #5#

Izdelek dveh celih števil je 150. Eno celo število je 5 manj kot dvakratno drugo. Kako najdete cela števila?

Cela števila so barva (zelena) (10) in barva (zelena) (15) Naj bodo cela števila a in b Povedano: barva (bela) ("XXX") a * b = 150 barva (bela) ("XXX ") a = 2b-5 Zato je barva (bela) (" XXX ") (2b-5) * b = 150 Po poenostavitvi barve (bela) (" XXX ") 2b ^ 2-5b-150 = 0 Barva faktorja (bela) ) ("XXX") (2b + 15) * (b-10) = 0 {: (2b + 15 = 0, "ali", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("nemogoče" ,,), ("od b integer" ,,):} Torej b = 10 in ker je a = 2b-5 rarr a = 15

Eno celo število je devet več kot dvakrat drugo celo število. Če je produkt celih števil 18, kako najdete dva cela števila?

Rešitve celih števil: barva (modra) (- 3, -6) Naj bodo cela števila predstavljena z a in b. Rečeno nam je: [1] barva (bela) ("XXX") a = 2b + 9 (eno celo število je devetkrat več kot dvakratno drugo število) in [2] barva (bela) ("XXX") a xx b = 18 (Produkt celih števil je 18) Na podlagi [1] vemo, da lahko nadomestimo (2b + 9) za a v [2]; daje [3] barva (bela) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Poenostavitev s ciljem, da se to zapiše kot standardna oblika kvadratna: [5] barva (bela) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] barva (bela) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Lahko uporabite kvadratno formulo

Kaj je srednje celo število 3 zaporednih pozitivnih celo število, če je produkt manjših dveh celih števil 2 manj kot petkrat največje celo število?

8 '3 zaporedna pozitivna celo število' lahko zapišemo kot x; x + 2; x + 4 Produkt dveh manjših celih števil je x * (x + 2) '5-krat največje celo število' je 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 negativni rezultat lahko izključimo, ker so cela števila pozitivna, zato je x = 6 Srednje celo število je 8