Kakšna je standardna oblika y = (x + 6) (x-3) (x + 2)?

Odgovor:

Spodaj si oglejte celoten postopek rešitve:

Pojasnilo:

Najprej pomnožite najbolj desno večino izrazov v oklepajih. Da bi pomnožili ta dva pojma, pomnožimo vsak posamezen izraz v levem oklepaju z vsakim posameznim izrazom v desnem oklepaju.

#y = (x + 6) (barva (rdeča) (x) - barva (rdeča) (3)) (barva (modra) (x) + barva (modra) (2)) # postane:

#y = (x + 6) ((barva (rdeča) (x) xx barva (modra) (x)) + (barva (rdeča) (x) xx barva (modra) (2)) - (barva (rdeča)) (3) xx barva (modra) (x)) - (barva (rdeča) (3) xx barva (modra) (2))) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 + 2x - 3x - 6) #

Zdaj lahko združimo podobne izraze:

#y = (x + 6) (x ^ 2 + (2 - 3) x - 6) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 + (-1) x - 6) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 - 1x - 6) #

Zdaj ponovno pomnožimo dva izraza v oklepajih na desni strani enačbe:

#y = (barva (rdeča) (x) + barva (rdeča) (6)) (barva (modra) (x ^ 2) - barva (modra) (1x) - barva (modra) (6)) # postane:

#y = (barva (rdeča) (x) xx barva (modra) (x ^ 2)) - (barva (rdeča) (x) xx barva (modra) (1x)) - (barva (rdeča) (x) xx barva (modra) (6)) + (barva (rdeča) (6) xx barva (modra) (x ^ 2)) - (barva (rdeča) (6) xx barva (modra) (1x)) - (barva (rdeča) (6) xx barva (modra) (6)) #

#y = x ^ 3 - 1x ^ 2 - 6x + 6x ^ 2 - 6x - 36 #

Lahko združimo in združimo podobne izraze, da enačbo postavimo v standardni obrazec:

#y = x ^ 3 + 6x ^ 2 - 1x ^ 2 - 6x - 6x - 36 #

#y = x ^ 3 + (6 - 1) x ^ 2 + (-6 - 6) x - 36 #

#y = x ^ 3 + 5x ^ 2 + (-12) x - 36 #

#y = x ^ 3 + 5x ^ 2 - 12x - 36 #