Odgovor:
Številki sta 7 in 12
Pojasnilo:
Ker obstajata dve neznani vrednosti, morate ustvariti dve enačbi, ki ju povezujeta. Vsak stavek v problemu vsebuje eno od teh enačb:
Pustili smo
"Eno število, če je pet manj kot drugo":
"Petkrat manjši je manj kot trikrat večji"
Zdaj uporabite prvo enačbo za zamenjavo "
Zdaj zbirajte podobne izraze:
Nazadnje uporabite eno od enačb (kar želite)
Vsota dveh številk je 104. Večje število je eno manj kot dvakrat manjše število. Kaj je večje število?
69 Algebraically, imamo x + y = 104. Izberi eno kot "večje" eno. Če uporabite x ’, potem x + 1 = 2 * y. S preurejanjem, da bi našli y y, imamo y = (x + 1) / 2. Ta izraz za y nato nadomestimo v prvo enačbo. x + (x + 1) / 2 = 104. Pomnožite obe strani z 2, da se znebite frakcije, združite izraze. 2 * x + x + 1 = 208; 3 x x +1 = 208; 3 x = 207; x = 207/3; x = 69. Da bi našli ‘y ', se vrnemo k našemu izrazu: x + 1 = 2 * y 69 + 1 = 2 * y; 70 = 2 * y; 35 = y. PREVERJANJE: 69 + 35 = 104 PRAVILNO!
Vsota dveh številk je 41. Eno število je manj kot dvakratno drugo. Kako najdete večji od obeh številk?
Pogoji niso dovolj omejevalni. Tudi ob predpostavki pozitivnih celih števil je večje število lahko poljubno število v razponu od 21 do 40. Naj bodo številke m in n Predpostavimo, da so m pozitivna cela števila in da je m <n. m + n = 41 = 20,5 + 20,5 Tako je ena od m in n manjša od 20,5, druga pa je večja. Torej, če je m <n, moramo imeti n> = 21 Tudi m> = 1, tako da je n = 41 - m <= 40 Če jih sestavimo skupaj, dobimo 21 <= n <= 40 Drugi pogoj, da je ena številka manjša od dvakrat druga je vedno izpolnjena, saj m <2n
Eno število je 6 manj kot trikratno drugo število in njihova vsota je 62. Katere so številke?
X = 17, y = 45 Naj bodo številke x in y. Imamo, 3x-6 = y Tudi x + y = 62 Torej, x + 3x = 62 + 6 Ali, x = 17 Vstavimo zahtevane vrednosti, dobimo y 45