Odgovor:
# ((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
Pojasnilo:
Začenši z enačbo, # ((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
Množenje vsega
# (x ^ 2-6x + 8) / (x-1) = 0 #
Vidite lahko, da se lahko števec v frakciji faktorizira. Zato se lahko osredotočimo na, # x ^ 2-6x + 8 #
In poskusite to razčleniti.
Obstaja več načinov za to. Običajno se najprej naučimo kvadratne enačbe, ki nam pomagajo rešiti to vprašanje. To lahko uporabimo.
Kvadratna enačba izgleda, #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Zdaj moramo samo ugotoviti, kaj # a = #, # b = # in # c = #. V ta namen lahko preberemo izvirno enačbo, na katero se osredotočamo, # ax ^ 2 + bx + c #
# (x ^ 2) + (- 6x) + (8) #
To lahko vidimo # a = 1 #, # b = -6 # in # c = 8 #. Zdaj lahko v številke vnesemo kvadratno enačbo, #x = (- (- 6) + - sqrt ((- 6) ^ 2-4 * 1 * 8)) / (2 * 1) #
To nam bo dalo, # x = (6 + -sqrt (36-32)) / (2) = (6 + -sqrt (4)) / (2) = (6 + -2) / (2) #
Zdaj moramo narediti izračune za oba, # x_1 = (6 + 2) / (2) #
In, # x_2 = (6-2) / (2) #
Kar bo,
# x_1 = (6 + 2) / (2) = (8) / (2) = 4 #
In, # x_2 = (6-2) / (2) = (4) / (2) = 2 #
Torej # x # vrednosti bodo enake, # x = 4, x = 2 #
Zdaj imamo osredotočen del, ki ga faktoriziramo tako, da ga, # (x-4) (x-2) #
Torej lahko to postavimo v izvirno enačbo, # ((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
