Kakšna je verteksna oblika enačbe parabole s poudarkom na (8,7) in direktriko y = 18?

Odgovor:

# y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 #

Pojasnilo:

Naj bo njihova točka # (x, y) # na paraboli. Njegova razdalja od osredotočenosti na #(8,7)# je

#sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

in oddaljenost od directrix # y = 18 # bo # | y-18 | #

Zato bi bila enačba

#sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = (y-18) # ali

# (x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-18) ^ 2 # ali

# x ^ 2-16x + 64 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2-36y + 324 # ali

# x ^ 2-16x + 22y-211 = 0 #

ali # 22y = -x ^ 2 + 16x + 211 #

ali # y = -1 / 22 (x ^ 2-16x + 64) + 211/22 + 64/22 #

ali # y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 275/22 #

ali # y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 #

graf {y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 -31,84, 48,16, -12,16, 27,84}