Kakšen je odgovor, ko je izraz faktoriziran nad kompleksnimi številkami? x ^ 2 + 50

Odgovor:

# A = (0,50) #

korenine:

# B = (5sqrt (2) * i, 0) #

#C = (- 5sqrt (2) * i, 0) #

# (0,0) min #

#f _ ((x)) = x ^ 2 + 50 #

#f _ ((0)) = (0) ^ 2 + 50 = 50 #

#f_ (x) = 0 #

# => x ^ 2 + 50 = 0 #

# => x ^ 2 = -50 #

# => x = + - sqrt (-50) #

# (sqrt (50) = sqrt (25 * 2) = sqrt (25) * sqrt (2) = 5 * sqrt (2))) #

# => x = + - 5sqrt (2) * i #

Tako dobro, saj imamo #(0,50)# IN # (+ - 5sqrt (2) * i, 0) #

Zdaj bomo preverili, če imamo max / min

Ker #a> 0 # # (a * x ^ 2 + 50) # funkcija "nasmeh":)

Torej imamo min

#f '_ ((x)) = 2 * x #

#f '_ ((x)) = 0 #

# => 2 * x = 0 #

# => x = 0 #

Torej, imamo #(0,50)# IN # (+ - 5sqrt (2) * i, 0) # IN # (0,0) min #