Odgovor:
navpična asimptota pri x = 2
vodoravna asimptota pri y = 1
Pojasnilo:
Imenovalec f (x) ne more biti nič, ker bi bil f (x) nedefiniran. Če izenačimo imenovalec z nič in rešimo, dobimo vrednost, ki je x ne more biti in če je števec za to vrednost nič, potem je to navpična asimptota.
rešiti:
# x-2 = 0rArrx = 2 "je asimptota" # Horizontalne asimptote se pojavijo kot
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" # razdelimo izraze na števca / imenovalec s x
#f (x) = (x / x) / (x / x-2 / x) = 1 / (1-2 / x) # kot
# xto + -oo, f (x) do 1 / (1-0) #
# rArry = 1 "je asimptota" # Ni odstranljivih prekinitev.
graf {x / (x-2) -10, 10, -5, 5}
Kakšne so asimptote in odstranljive prekinitve f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
Funkcija bo prekinjena, če je imenovalec nič, kar se zgodi, ko je x = 1/2 As | x | postane zelo velik, izraz kaže na + -2x. Ne obstajajo asimptote, saj izraz ne skrbi za določeno vrednost. Izraz lahko poenostavimo tako, da ugotovimo, da je števec primer razlike dveh kvadratov. Potem f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktor (1-2x) izniči in izraz postane f (x) = 2x + 1, kar je enačba premice. Prekinitev je bila odstranjena.
Kakšne so asimptote in odstranljive prekinitve f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
"navpična asimptota pri" x = 1/2 "vodoravna asimptota pri" y = -5 / 2 Imenovalec f (x) ne more biti nič, ker bi to pomenilo, da je f (x) nedefiniran. Če izenačimo imenovalec z nič in rešimo, dobimo vrednost, ki je x ne more biti in če je števec za to vrednost nič, potem je to navpična asimptota. "rešiti" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "je asimptotna" "vodoravna asimptota, ki se pojavlja kot" lim_ (xto + --oo), f (x) toc "(konstanta)," "deli pojme na števec / imenovalec s x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) kot xto + -oo,
Kakšne so asimptote in odstranljive prekinitve f (x) = 1 / (8x + 5) -x?
Asimptota pri x = -5 / 8 Brez odstranljivih prekinitev Ne morete preklicati nobenih faktorjev v imenovalcu s faktorji v števcu, tako da ni odstranljivih prekinitev (lukenj). Za asimptote rešimo numerator 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 graf {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}