Odgovor:
Pojasnilo:
Imenovalec f (x) ne more biti nič, ker bi bil f (x) nedefiniran. Če izenačimo imenovalec z nič in rešimo, dobimo vrednosti, ki jih x ne more biti in če je števec za te vrednosti nič, potem so to vertikalne asimptote.
# "riješi" x (x-5) = 0rArrx = 0, x = 5 "so asimptote" #
# "horizontalne asimptote se pojavijo kot" #
#lim_ (xto + -0), f (x) toc "(konstanta)" #
# "razdelimo izraze na števec / imenovalec za najvišji" #
# "moč x, ki je" x ^ 2 #
#f (x) = (x / x ^ 2 + 3 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-5 / x ^ 2) = (1 / x + 3 / x ^ 2) / (1 -5 / x ^ 2) #
# "as" xto + -oo, f (x) do (0 + 0) / (1-0) #
# y = 0 "je asimptota" #
# "izmenljivi prekinitve se pojavijo, ko je skupni dejavnik" #
# "preklican iz števca / imenovalca. To ni" #
# "primer tukaj zato ni odstranljivih prekinitev" # graf {(x + 3) / (x (x-5)) -10, 10, -5, 5}
Kakšne so asimptote in odstranljive prekinitve f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
Funkcija bo prekinjena, če je imenovalec nič, kar se zgodi, ko je x = 1/2 As | x | postane zelo velik, izraz kaže na + -2x. Ne obstajajo asimptote, saj izraz ne skrbi za določeno vrednost. Izraz lahko poenostavimo tako, da ugotovimo, da je števec primer razlike dveh kvadratov. Potem f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktor (1-2x) izniči in izraz postane f (x) = 2x + 1, kar je enačba premice. Prekinitev je bila odstranjena.
Kakšne so asimptote in odstranljive prekinitve f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
"navpična asimptota pri" x = 1/2 "vodoravna asimptota pri" y = -5 / 2 Imenovalec f (x) ne more biti nič, ker bi to pomenilo, da je f (x) nedefiniran. Če izenačimo imenovalec z nič in rešimo, dobimo vrednost, ki je x ne more biti in če je števec za to vrednost nič, potem je to navpična asimptota. "rešiti" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "je asimptotna" "vodoravna asimptota, ki se pojavlja kot" lim_ (xto + --oo), f (x) toc "(konstanta)," "deli pojme na števec / imenovalec s x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) kot xto + -oo,
Kakšne so asimptote in odstranljive prekinitve f (x) = 1 / (8x + 5) -x?
Asimptota pri x = -5 / 8 Brez odstranljivih prekinitev Ne morete preklicati nobenih faktorjev v imenovalcu s faktorji v števcu, tako da ni odstranljivih prekinitev (lukenj). Za asimptote rešimo numerator 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 graf {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}