Posadki je trajala 80 minut, da so se spustili 3 km gor in nazaj. Če je bila pretočna hitrost toka 3 km / h, kakšna je bila hitrost veslanja posadke?

Odgovor:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4barva (bela) (..) (Km) / h # natančna vrednost

# 1.057 barva (bela) (..) (Km) / h "" # (na tri decimalna mesta natančno) kot približna vrednost

Pojasnilo:

Pomembno je, da so enote enake.

Kot enota čas za hitrosti je v urah:

Skupni čas = 80 minut # -> 80/60 ur #

Glede na to, da je razdalja 1 način 3Km

Naj bo hitrost veslanja # r #

Pustite čas, da se premaknete proti trenutnemu # t_a #

Naj čas za vrstico s trenutnim biti # t_w #

Tako # t_w + t_a = 80/60 #

Znano: razdalja je hitrost x čas

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tako

Za »s trenutnim« # "" 3Km = (r + 3) t_w "" -> "" t_w = 3 / (r + 3) #

Za proti toku# "" 3Km = (r-3) t_a "" -> "" t_a = 3 / (r-3) #

Toda # t_w + t_a = 80/60 #

# => 3 / (r-3) + 3 / (r + 3) = 80/60 #

'………………………………………………………………

Razmislite o tem # a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

'……………………………………………………………….

# => (3 (r + 3) +3 (r-3)) / ((r-3) (r + 3)) "" -> "(6r) / (r ^ 2-9) = 80 / 60 #

# => (360r) / 80 = r ^ 2-9 #

# => r ^ 2- (360r) / 80-9 = 0 "upoštevajte, da" (360 / 80- = 9/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Primerjaj z # y = ax ^ 2 + bx + c "kjer je x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (81 / 4-4 (1) (- 9))) / (2 (1)) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (81/4 + 36)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (225/4)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (5 ^ 2xx7) / 2) / 2 #

# r = -9 / 4 + - (5sqrt (7)) / 4 #

# => r ~~ 1.057 "in" -3.077 "(Km) / h #

Negativna rešitev ni logična

Hitrost veslanja je:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4barva (bela) (..) (Km) / h # natančna vrednost

# 1.057 barva (bela) (..) (Km) / h "" # (na tri decimalna mesta natančno) kot približna vrednost