Odgovor:
4 ure.
Pojasnilo:
Prvi rezervoar ima 12 g in izgublja 3 g / h
Drugi rezervoar ima 20 g in izgublja 5 g / h
Če predstavimo čas za
Reševanje za
4 ure. V tem času se oba rezervoarja istočasno izpraznita.
Janelle ima 20 $ in prihrani 6 $ na teden. April ima 150 $ in porabi 4 $ na teden. Kdaj bosta oba imela enak znesek denarja?
Po 13 tednih se Janelle začne z 20 in dobiva 6 na teden. Torej, po w tednih, bo dobila 6w, za skupni znesek J = 20 + 6w Podobno se april začne s 150 in izgubi 4 na teden.Torej, po w tednih, bo izgubila 4W, za skupni znesek A = 150 - 4W. Sprašujemo se, kdaj bodo imeli enako količino denarja, torej: J = A ali 20 + 6w = 150 - 4w Dodaj 4w na obe strani: 20 + 10w = 150 Odštejemo 20 na obeh straneh: 10w = 130 Obe strani delimo s 10: w = 13
Zelena posoda vsebuje 23 galono vode in se polni s hitrostjo 4 galone / minuto. Rdeča posoda vsebuje 10 litrov vode in se polni s hitrostjo 5 galon / minuto. Kdaj bosta oba rezervoarja vsebovala enako količino vode?
Po 13 minutah bosta oba rezervoarja vsebovala enako količino, tj. 75 litrov vode. V eni minuti se Red tank napolni 5-4 = 1 galono vode bolj kot zeleni tank. Zelena posoda vsebuje 23-10 = 13 litrov vode več kot Red tank. Tako bo Red tank 13/1 = 13 minut, da bo vseboval enako količino vode z zelenim rezervoarjem. Po 13 minutah bo Green tank vseboval C = 23 + 4 * 13 = 75 litrov vode in po 13 minutah bo Red tank vseboval C = 10 + 5 * 13 = 75 litrov vode. Po 13 minutah bosta oba rezervoarja vsebovala enako količino, tj. 75 litrov vode. [Ans]
Voda izteka iz obrnjenega stožčastega rezervoarja s hitrostjo 10.000 cm3 / min, hkrati pa se v rezervoar črpa voda s konstantno hitrostjo. Če je rezervoar višine 6 m in je premer na vrhu 4 m in če se nivo vode dvigne s hitrostjo 20 cm / min, ko je višina vode 2 m, kako najdete hitrost, po kateri se voda črpa v rezervoar?
Naj bo V prostornina vode v rezervoarju, v cm ^ 3; naj bo h globina / višina vode, v cm; in naj bo r polmer površine vode (na vrhu), v cm. Ker je rezervoar obrnjen stožec, je tudi masa vode. Ker ima rezervoar višino 6 m in polmer na vrhu 2 m, podobni trikotniki pomenijo, da frac {h} {r} = frak {6} {2} = 3, tako da je h = 3r. Prostornina obrnjenega stožca vode je potem V = frak {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Zdaj razlikujte obe strani glede na čas t (v minutah), da dobite frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (v tem se uporablja pravilo verig) korak). Če je V_ {i} prostornina vode, ki je bila prečrpana, pote