Dva vogala trikotnika imajo kot (5 pi) / 12 in (pi) / 12. Če je ena stran trikotnika dolga 16, kaj je najdaljši možni obseg trikotnika?

Dva vogala trikotnika imajo kot (5 pi) / 12 in (pi) / 12. Če je ena stran trikotnika dolga 16, kaj je najdaljši možni obseg trikotnika?
Anonim

Odgovor:

Najdaljši možni obseg

#P = a + b + c = barva (modra) (137.532) # enot

Pojasnilo:

#A = (5pi) / 13, B = pi / 12, C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 #

Da bi dobili najdaljši obseg, bi se dolžina 16 morala ujemati #hat B = (pi / 12) #

Uporaba prava sines, t

#a = (b * sin A) / sin B = (16 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 59,7128 #

#c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (16 ^ 2 + 59,7128 ^ 2) = 61,8192 #

Najdaljši možni obseg

#P = a + b + c = 16 + 59.7128 + 61.8192 = barva (modra) (137.532) #