Je y = 5 neposredna variacija in če je, kakšna je konstanta?

Odgovor:

je ne neposredna sprememba. Glej pojasnilo.

Pojasnilo:

Neposredna sprememba je situacija, ko je količnik dveh spremenljivk konstanten:

# y / x = a #

ali v drugi obliki: t

# y = ax #

V danem primeru je druga spremenljivka vedno #5#, ne glede na vse # x # je, zato ni neposredna sprememba.

Je ta enačba -12x = 6y neposredna variacija in če je, kakšna je konstanta?

Da, predstavlja neposredno spremembo, ker imajo spremenljivke x in y konstantno razmerje. Da bi to dokazali, razdelite obe strani enačbe z isto številko 6. To je invariantno preoblikovanje v ekvivalentno enačbo y = -2x, iz katere sledi, da je konstanta variacije enaka k = -2.

Je x = -7 neposredna variacija in če je tako, kaj je konstanta?

X = -7 ni neposredna variacija. To ni nikakršna sprememba. x je konstanta. Potreben (vendar ne zadosten) pogoj, da je enačba neposredna sprememba, je, da ima enačba dve spremenljivki. Tudi takrat enačba ne bi bila neposredna sprememba, razen če bi se lahko izrazila v obliki barve (bela) ("XXXXX") y = c * x za neko konstanto c (seveda se lahko črke y in x nadomestita s katerim koli drugim dva simbola kot spremenljivke).

Je y = 5-x neposredna variacija in če je, kakšna je konstanta?

Y = 5-x ni neposredna variacija Enostaven način za to je primerjava nekaterih rešitev te enačbe. Če je x = 1 rarr y = 4 Če se y spreminja neposredno kot x barva (bela) ("XX"), se podvojitev vrednosti x podvoji vrednost y, vendar barva (bela) ("XX") x = 2 rarr y = 3! = 2xx (4)