Je y = 5-x neposredna variacija in če je, kakšna je konstanta?

Odgovor:

# y = 5-x # je ne neposredna sprememba

Pojasnilo:

Enostaven način za to je primerjava nekaterih rešitev te enačbe.

Če # x = 1 rarr y = 4 #

Če # y # neposredno spreminjali # x #

#barva (bela) ("XX") #podvojitev vrednosti. t # x # podvojila vrednost # y #

ampak

#barva (bela) ("XX") x = 2 rarr y = 3! = 2xx (4) #

Je ta enačba -12x = 6y neposredna variacija in če je, kakšna je konstanta?

Da, predstavlja neposredno spremembo, ker imajo spremenljivke x in y konstantno razmerje. Da bi to dokazali, razdelite obe strani enačbe z isto številko 6. To je invariantno preoblikovanje v ekvivalentno enačbo y = -2x, iz katere sledi, da je konstanta variacije enaka k = -2.

Je x = -7 neposredna variacija in če je tako, kaj je konstanta?

X = -7 ni neposredna variacija. To ni nikakršna sprememba. x je konstanta. Potreben (vendar ne zadosten) pogoj, da je enačba neposredna sprememba, je, da ima enačba dve spremenljivki. Tudi takrat enačba ne bi bila neposredna sprememba, razen če bi se lahko izrazila v obliki barve (bela) ("XXXXX") y = c * x za neko konstanto c (seveda se lahko črke y in x nadomestita s katerim koli drugim dva simbola kot spremenljivke).

Je y = 5 neposredna variacija in če je, kakšna je konstanta?

To ni neposredna sprememba. Glej pojasnilo. Neposredna sprememba je situacija, ko je kvocient 2 spremenljivk konstanten: y / x = a ali v drugi obliki: y = ax V danem primeru je druga spremenljivka vedno 5, ne glede na to, kaj je x, zato ni neposredne spremembe.