Dva vogala trikotnika imajo kot (pi) / 2 in (pi) / 6. Če je ena stran trikotnika dolga 14, kaj je najdaljši možni obseg trikotnika?

Dva vogala trikotnika imajo kot (pi) / 2 in (pi) / 6. Če je ena stran trikotnika dolga 14, kaj je najdaljši možni obseg trikotnika?
Anonim

Odgovor:

#barva (zelena) ("Najdaljši možni obseg" = 14 + 24,25 + 28 = 66,25 "enot" #

Pojasnilo:

#hat A = pi / 2, klobuk B = pi / 6, klobuk C = pi - pi / 2 - pi / 6 = pi / 3 #

Da bi dobili najdaljši obod, mora stran 14 ustrezati najmanjšemu kotu # pi / 6 #

Uporaba zakona sine, #a / sin A = b / sin B = c / sin C #

# 14 / sin (pi / 6) = c / sin (pi / 3) #

#c = (14 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 24,25 #

#a = (14 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 6) = 28 #

#barva (zelena) ("Perimeter" P = a = b + c #)

#barva (zelena) ("Najdaljši možni obseg" = 14 + 24,25 + 28 = 66,25 "enot" #