Dva vogala trikotnika imajo kot (3 pi) / 8 in pi / 4. Če je ena stran trikotnika dolga 9, kaj je najdaljši možni obseg trikotnika?

Dva vogala trikotnika imajo kot (3 pi) / 8 in pi / 4. Če je ena stran trikotnika dolga 9, kaj je najdaljši možni obseg trikotnika?
Anonim

Odgovor:

Največja možna površina trikotnika je 48.8878

Pojasnilo:

Glede na ta dva kota # (3pi) / 8 # in # pi / 4 # in dolžino 9

Preostali kot:

# = pi - (((3pi) / 8) + pi / 4) = (3pi) / 8 #

Domnevam, da je dolžina AB (9) nasproti najmanjšemu.

Uporaba ASA

Območje# = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

Območje# = (9 ^ 2 * sin ((3pi) / 8) * sin ((3pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 4)) #

Območje#=48.8878#