Napišemo enačbo v obliki preseka črte, ki poteka skozi (5, -1) in (4,3)?

Odgovor:

Spodaj si oglejte postopek rešitve:

Pojasnilo:

Najprej moramo določiti naklon črte. Formula za iskanje naklona črte je:

#m = (barva (rdeča) (y_2) - barva (modra) (y_1)) / (barva (rdeča) (x_2) - barva (modra) (x_1)) #

Kje # (barva (modra) (x_1), barva (modra) (y_1)) # in # (barva (rdeča) (x_2), barva (rdeča) (y_2)) # dve točki na črti.

Zamenjava vrednosti iz točk v problemu daje:

#m = (barva (rdeča) (3) - barva (modra) (- 1)) / (barva (rdeča) (4) - barva (modra) (5)) = (barva (rdeča) (3) + barva (modra) (1)) / (barva (rdeča) (4) - barva (modra) (5)) = 4 / -1 = -4 #

Oblika preseka linearne enačbe je: #y = barva (rdeča) (m) x + barva (modra) (b) #

Kje #barva (rdeča) (m) # je pobočje in #barva (modra) (b) # je vrednost preseka y.

Vrednosti iz ene od točk problema in naklon, ki smo jih izračunali, lahko nadomestimo z vrednostjo #barva (modra) (b) #

# 3 = (barva (rdeča) (- 4) xx 4) + barva (modra) (b) #

# 3 = -16 + barva (modra) (b) #

# 3 + barva (rdeča) (16) = -16 + barva (rdeča) (16) + barva (modra) (b) #

# 19 = 0 + barva (modra) (b) #

# 19 = barva (modra) (b) #

#barva (modra) (b) = 19 #

Nadomestitev vrednosti, ki smo jih izračunali za naklon in # y #-intercept daje formuli kot:

#y = barva (rdeča) (- 4) x + barva (modra) (19) #

Odgovor:

# y = -4x + 19 #

Pojasnilo:

# "enačba vrstice v" barvni (modri) "obliki strmine-presledka" # je.

# • barva (bela) (x) y = mx + b #

# "kjer je m nagib in b y-prestrezanje" #

# "za izračun m uporabite" barvno (modro) "gradientno formulo" #

# • barva (bela) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (5, -1) "in" (x_2, y_2) = (4,3) #

# m = (3 - (- 1)) / (4-5) = 4 / (- 1) = - 4

# y = -4x + blarrcolor (modra) "je delna enačba" #

# "da bi našli b nadomestitev ene od dveh določenih točk v" # #

# "delna enačba" #

# "using" (4,3) "potem" #

# 3 = -16 + brArrb = 3 + 16 = 19 #

# y = -4x + 19larrcolor (rdeča) "v obliki presledka na pobočju" #