Odgovor:
Dolžina jeklene pločevine je
Pojasnilo:
Naj bo širina enaka
#l = 3w - 2 #
Zdaj je obod pravokotnika podan z
#P = 2 * (l + w) "" # , kje
V tem primeru bo obseg
#P = 2 * (podčrt (3w - 2) _ (barva (modra) (= l)) + w) #
#P = 2 * (4w - 2) = "36 m" -> # dan
Torej
# 2 * (4w - 2) = 36 #
# 4w - 2 = 36/2 = 18 #
# 4w = 18 + 2 = 20 pomeni w = 20/4 = "5 m" #
Dolžina je
#l = 3 * 5 - 2 = "13 m" #
Dolžina pravokotnika je 7 metrov manjša od 4-kratne širine, obseg je 56 metrov, kako najdete dolžino in širino pravokotnika?
Širina je 7 metrov, dolžina pa 21 metrov. Najprej določimo naše spremenljivke. Naj bo l = dolžina pravokotnika. Naj bo w = širina pravokotnika. Iz podanih informacij poznamo razmerje med dolžino in širino: l = 4w - 7 Formula za obod pravokotnika je: p = 2 * l + 2 * w Poznamo obod pravokotnika in vemo dolžina v smislu širine, tako da lahko te vrednosti nadomestimo s formulo in rešimo za širino: 56 = 2 * (4w-7) + 2w 56 = 8w - 14 + 2w 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w 70 = 8w - 0 + 2w 70 = 10w 70/10 = (10w) / 10 7 = w Zdaj ko vemo, da je širina 7, jo lahko nadomestimo s formulo za dolžino: l = 4 * 7 - 7 l = 28 - 7 l = 21
Dolžina pravokotnega tal je 12 metrov manjša od dvakratne širine. Če je diagonala pravokotnika 30 metrov, kako najdete dolžino in širino tal?
Dolžina = 24 m Širina = 18 m Širina (W) = W Dolžina (L) = 2 * W-12 Diagonala (D) = 30 Po pitagorejski teoremi: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Reševanje kvadratne enačbe: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (nemogoče) Torej, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m
Jose potrebuje bakreno cev dolžine 5/8 metrov za dokončanje projekta. Katera od naslednjih dolžin cevi je mogoče odrezati na zahtevano dolžino z najmanjšo dolžino cevi, ki ostane? 9/16 metrov. 3/5 metra. 3/4 metra. 4/5 metra. 5/6 metra.
3/4 metra. Najlažji način za njihovo reševanje je, da vsi delijo skupni imenovalec. Ne bom se spuščal v podrobnosti, kako to narediti, vendar bo 16 * 5 * 3 = 240. Pretvarjamo jih vse v "imenovalec 240" in dobimo: 150/240, in imamo: 135 / 240,144 / 240,180 / 240,192 / 240,200 / 240. Glede na to, da ne moremo uporabiti bakrene cevi, ki je krajša od želene, lahko odstranimo 9/16 (ali 135/240) in 3/5 (ali 144/240). Odgovor bo torej očitno 180/240 ali 3/4 metra cevi.