Kakšna je matematična enačba, ki se uporablja za izračun razdalje med zemljo in soncem na kateri koli dan v letu?

Kakšna je matematična enačba, ki se uporablja za izračun razdalje med zemljo in soncem na kateri koli dan v letu?
Anonim

Odgovor:

Dober približek izračuna razdalje od sonca je uporaba Keplerovega prvega zakona.

Pojasnilo:

Zemljina orbita je eliptična in razdalja # r # Zemlje od Sonca lahko izračunamo kot:

#r = (a (1-e ^ 2)) / (1-e cos theta) #

Kje # a = 149,600,000 km # razdalja pol-velike osi, # e = 0.0167 # je ekscentričnost Zemljine orbite in # theta # je kot iz perihelija.

# theta = (2 pi n) /365.256#

Kje # n # je število dni od perihelija, ki je 3. januar.

Keplerov zakon daje dokaj dober približek Zemljini orbiti. Dejansko Zemljina orbita ni prava elipsa, saj se stalno spreminja z gravitacijsko privlačnostjo drugih planetov.

Če želite resnično natančno vrednost, morate uporabiti podatke o numerični integraciji, kot so podatki NASA DE430. Ti podatki so sestavljeni iz velikega števila koeficientov za vrsto polinomskih enačb, ki so bile izpeljane iz opazovanj in satelitskih podatkov.